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Flächensätze am rechtwinkligen Dreieck

1. In einem rechtwinkligen Dreieck mit c als Hypotenuse sind zwei Seiten gegeben. Berechne die dritte Seite, die Hypotenusenabschnitte, die Höhe auf c und den Flächeninhalt!

a) b = 8 m ; c = 17 m

b) a = 5 cm ; c = 10 cm

c) a = 7 mm ; b = 25 mm

2. Von den drei Gößen a, b, und d (Diagonale) sind zwei gegeben. Berechne die dritte und den Flächeninhalt!

a) a = 9 m ; b = 4 m

b) b = 6,2 m ; d = 7,1 m

c) d = 0,8 cm ; a = 2 mm

3. Ein gleichschenkliges Dreieck hat c als Basis, s als Schenkel und h als Basishöhe. Berechne die fehlende dritte Größe und den Flächeninhalt!

a) c = 8 m ; s = 5 m

b) s = 3,3 m ; h = 2,9 m

c) h = 0,6 m ; c = 0,8 m

4. In einem Kreis mit r = 5 cm liegt eine Sehne mit s = 7,2 cm. Berechne den Abstand der Sehne vom Mittelpunkt!

5. In einem Kreis mit dem Radius r = 8 m sind die Sehnen s = 4 m und t = 6 m parallel. Berechne den Abstand der Sehnen.

6. Ein Quader mit den Kanten a = 3 cm, b = 4 cm und c = 12 cm sind die Längen sämtlicher Flächendiagonalen und die Länge der Raumdiagonalen zu berechnen.

7. Eine 10 m lange Leiter soll so an eine Mauer (7,50 m) gelehnt werden, daß sie genau bis oben reicht. In welchem Abstand von der Wand muß sie aufgestellt werden?

8. Ein gleichseitiges Dreieck hat eine Seitenlänge von 10 cm. Wie lang ist die Höhe und wie groß der Flächeninhalt?

9. Ein gleichseitiges Dreieck hat eine Höhe von 20 cm. Wie lang ist eine Dreiecksseite?

10. Der Umfang eines gleichseitigen Dreiecks beträgt 100 cm. Wie groß ist der Flächeninhalt?

11. Der Flächeninhalt eines gleichseitigen Dreiecks beträgt 27 cm².Wie lang ist eine Dreiecksseite?